Parametryzacja - znajdź geodezyjną

[MalaMi717]

Mam do zrobienia zadanie:
Znajdź geodezyjną łączącą punkty \(\displaystyle{ (1,0,-1)}\) i \(\displaystyle{ (0,1,1)}\) na walcu A)
a)\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=1}\)
b)\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}=4}\)
Ogólnie mój problem polega na parametryzacji walca. Jeżeli ktoś mógłby sprawdzić czy dobrze to sparametryzowałam byłabym bardzo wdzięczna
a)\(\displaystyle{ \varphi(t,s)=(\sin t,\cos t,s)}\)
b)a)\(\displaystyle{ \varphi(t,s)=(2\sin t,2\cos t, 2s)}\)

[kerajs]

b)\(\displaystyle{ \varphi(t,s)=(2\sin t,2\cos t, s)}\)

Można tez tak:
a)\(\displaystyle{ \varphi(t,s)=(\cos t,\sin t,s)}\)
b)\(\displaystyle{ \varphi(t,s)=(2\cos t,2\sin t, s)}\)