Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu, albo chociaż nakierowanie, jutro kolokwium i robię różniaste zadania trzeci dzień, zaczyna mi się mieszać i nie wiem co mam zrobić żeby wyszło dobrze.
W przestrzeni \(\displaystyle{ R^{4}}\) dane są wektorowo dwie hiperpłaszczyzny:
\(\displaystyle{ H_{1}=(2,0,0,1)+V_{1}}\) oraz \(\displaystyle{ H_{2}=(0,1,1,-1)+V_{2}}\),gdzie:
\(\displaystyle{ V_{1}=lin([-2,0,1,-1])}\)
\(\displaystyle{ V_{2}=lin([2,1,1,1],[1,1,0,0])}\).
a)Znaleźć bazę przestrzeni \(\displaystyle{ V=V_{1}+V_{2}}\)
b)Znaleźć taką hiperpłaszczyznę \(\displaystyle{ H}\) która ma wymiar równy 3, zawiera pierwszą hiperpłaszczyznę i jest równoległa do drugiej.
c)Obliczyć odległość \(\displaystyle{ H_{1}}\) i \(\displaystyle{ H_{2}}\).