normy wektorów-dowód

[gatek]

Udowodnić, że dla dowolnych wektorów \(\displaystyle{ x,y \in \RR ^{3}}\)

\(\displaystyle{ \left \| x+y \right \|=\left \| x \right \|+\left \|y \right \| \Leftrightarrow \exists _{t,s \in \RR} sx+ty= \Theta}\)

Czy mógłby ktoś pomóc?

[szw1710]

Wektory \(\displaystyle{ x=(1,1,1)}\) i \(\displaystyle{ y=(-1,-1,-1)}\) są liniowo zależne, ale norma sumy nie jest sumą norm.