Koło, okręg, środek, promień

[666]

Witam. Bardzo proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Znajdź środki i promienie okręgów i kół:

a) x� + (y+1)� =4

b) (x-1)� + y� ≤3

c) (x-2)� + (y+2)� =9

d) x� + y� -2x +2y +2 =0

e) x� + (y-1)� ≤ 5

f) (x-1)� + (y+1)� ≤ 16

g) x� + y� – x – y + � ≤ 0

h) x� + y� + 4x ≤ 0

i) x� + y� – 4x – 4y – 8 ≤ 0

[Lorek]

Równanie kanoniczne okręgu:
\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
(w kole jest nierówność ale to nieważne) - \(\displaystyle{ (a;b)}\)- wsp. środka, \(\displaystyle{ r}\)- promień
Równanie ogólne
\(\displaystyle{ x^2+y^2-2ax-2by+c=0}\)
gdzie \(\displaystyle{ c=a^2+b^2-r^2}\), oznaczenia jak wyżej, to powinno wystarczyć.

[Wilkołak]

Przykładowo:
a) \(\displaystyle{ S(0,-1), R=2}\)
b) \(\displaystyle{ S(1,0), R=\sqrt{3}}\)
i) \(\displaystyle{ -4=-2a}\)
\(\displaystyle{ a=2}\)
\(\displaystyle{ -4=-2b}\)
\(\displaystyle{ b=2}\)
\(\displaystyle{ S(a,b), S(2,2)}\)
\(\displaystyle{ r = \sqrt{a^2 + b^2 - c} =\sqrt{ 4 + 4 + 8} = \sqrt{16} = 4}\)

[666]

Dziękuję bardzo za pomoc.