odległość punktu od krzywej

[mooniika]

Dzień dobry.
Mam do rozwiązania następujące zadanie:
Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ A (0,1)}\) od krzywej \(\displaystyle{ y = x^{2}}\) w przedziale \(\displaystyle{ x \left[ -3, 3\right]}\)
Pozdrawiam i czekam na odpowiedzi.

[Lothmel]

Szukasz odległości między punktem \(\displaystyle{ A=(0,1)}\), a punktem \(\displaystyle{ P=(x,x^2)}\) taka odległość wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ d= |AP|= \sqrt{(0-x)^2+(1-x^2)^2}}\) dla \(\displaystyle{ x \in [-3,3]}\)

[mooniika]

Dziękuje za odpowiedź. Czyli teraz po prostu podstawiamy te dwa punkty?

[Lothmel]

Nie. Odległość punktu \(\displaystyle{ A}\) jest opisana funkcją \(\displaystyle{ d(x)}\). Zależy od tego o jakim punkcie mówisz. Jeżeli chcesz znać odległość dla konkretnego punktu na krzywej \(\displaystyle{ y(x)}\) to owszem podstawiasz. Ale odpowiedzią na zadane przez ciebie pytanie jest funkcja.