Rownanie plaszczyzny

[lol22]

Witam, mam zadanie o treści: Wyznaczyć równanie płaszczyzny prostopadłej do płaszczyzn pi 1 oraz pi 2 i przechodzącej przez punkt A (Wartosci wspolczynnikow w plaszczyznach oraz wspolrzedne pkt A sa podane). Na zajeciach ktos rozwiazal te zadanie poprzez układ równań bazując na iloczynie skalarnym wektora normalnego szukanej plaszczyzny z wektorami normalnymi plaszczyzn podanych w zadaniu. Fajnie, ale dla mnie to dosyc niewygodne i czasochlonne rozwiazanie ze wzgledu na koniecznosc rozwiazywania ukladu dwoch rownan z 3 niewiadomymi (Co prawda mozna podstawic cos za x i policzyc). Pytanie jednak brzmi - Czy nie da sie po prostu policzyc iloczynu wektorowego wektorow normalnych podanych plaszczyzn, ktory z definicji bedzie prostopadly do tych wektorów ?

[kerajs]

Tak. Z iloczynu wektorowego wektorów normalnych danych płaszczyzn otrzymasz wektor normalny poszukiwanej płaszcyzny . Punkt A pozwoli Ci z wielu równoległych płaszczyzn o takim samym wektorze normalnym wybrać właściwą płaszczyznę.