Witam serdecznie,
rozwiązuję następujące zadanie:
Wyznacz prostą przechodzącą przez punkt (1,1) ograniczającą wraz z osiami układu wspólrzędnych trójkąt o polu równym 1.
Najpierw wyznaczam wzór ogólny prostej ze wzoru \(\displaystyle{ y = a(x - m) + n}\) czyli: \(\displaystyle{ y = a(x - 1) + 1}\) przekształcam go do postaci \(\displaystyle{ y = ax + 1 - a}\), wyznaczam dziedzinę (\(\displaystyle{ a < 0}\)) oraz obliczam pole ( ze wzoru \(\displaystyle{ 1 = \frac{1}{2}*\frac{-b}{a}*b}\) czyli \(\displaystyle{ \frac{1}{2}*\frac{a - 1}{a}*(1-a)}\). Sęk w tym, że za każdym razem wychodzi mi rownanie sprzeczne \(\displaystyle{ a ^{2} = -1}\) i nie mam pojęcia gdzie leży błąd. Rozwiązywałem wcześniej takie zadania i zawsze elegancko wychodziło. Czy ktoś ma jakiś pomysł, gdzie się pomyliłem? Z góry dziękuję.
Pole trójkąta na płaszczyźnie
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Pole trójkąta na płaszczyźnie
I nadal elegancko wychodzi. Dla Twoich założeń taki trójkąt nie istnieje.
1. Dla malejącej funkcji liniowej pole trójkąta (w I ćwiartce) będzie co najmniej równe 2. Współczynnik kierunkowy musi być dodatni ( otrzymasz trójkąty w II i IV ćw.)
2. Wzór na pole trójkąta musi zawierać dodatnie boki. A Ty będziesz miał jakie boki w takim wzorze?
Wartość bezwzględna uprości sprawę.
1. Dla malejącej funkcji liniowej pole trójkąta (w I ćwiartce) będzie co najmniej równe 2. Współczynnik kierunkowy musi być dodatni ( otrzymasz trójkąty w II i IV ćw.)
2. Wzór na pole trójkąta musi zawierać dodatnie boki. A Ty będziesz miał jakie boki w takim wzorze?
Wartość bezwzględna uprości sprawę.
-
- Użytkownik
- Posty: 30
- Rejestracja: 7 lip 2013, o 10:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 13 razy
Pole trójkąta na płaszczyźnie
O kurcze, rzeczywiście, nie wiem dlaczego z góry założyłem, że trójkąt ma być w 1 ćwiartce układu. Dziękuję za pomoc.