współrzędne punktów

[Lyzka]

wykresy funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{4}{x}}\) i \(\displaystyle{ g(x)=ax ^{2}-b}\) przecinaja sie w pkt. A i B., punkt \(\displaystyle{ S=( \frac{1}{2}, -1 )}\) jest srodkiem odcinka \(\displaystyle{ AB}\). oblicz wspólrzędne pkt. \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) oraz współczynniki \(\displaystyle{ a,b}\) i z wykresu \(\displaystyle{ f(x)}\) i \(\displaystyle{ g(x)}\) odczytaj zb. rozwiązań \(\displaystyle{ f(x) \ge g(x)}\).
nwm gdzie robie błąd.
z ukladu równan:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x _{A}+x _{B}=1 \\ \frac{4}{x _{A} } + \frac{4}{x _{B} } =-2 \end{cases}}\) wychodzi mi że \(\displaystyle{ x _{B _{1} } = -1}\) lub \(\displaystyle{ x _{B _{2} } = 2}\)i w sumie nie za bardzo wiem jak to rozumieć bo mi wychodza teraz 4 odpowiedzi do współrzednych pkt A,B
tzn. \(\displaystyle{ A=(2,2)}\) lub \(\displaystyle{ A=(-1,-4)}\) \(\displaystyle{ B=(2,2)}\) lub \(\displaystyle{ B=(-1,-4)}\)

[kerajs]

Masz dwa rozwiązania
\(\displaystyle{ A=(2,2) \wedge B=(-1,-4)}\) lub \(\displaystyle{ A=(-1,-4) \wedge B=(2,2)}\)
Czyli tak naprawdę tylko jedno rozwiązanie

[Lyzka]

czyli jak robić dalej ?

[kerajs]

Punkty te leża także na paraboli g(x). Wstawiasz je do równania kwadratowego i z otrzymanego układu równań obliczasz wartość współczynników ,,a' i ,,b'. Potem już zgodnie z treścią zadania: wykres i odczytanie rozwiązania nierówności z wykresu.

[Lyzka]

no ok to wiem;p bardziej mi chodzilo ktore podstawic, czy ma to jakies znaczenie

[kerajs]

Wystarczy sprawdzić że niezależnie które rozwiązanie podstawisz uzyskasz ten sam układ równań. Zmieni się jedynie kolejność równań w układzie co nie wpływa na wynik.

[Lyzka]

thx