rownoleglobok

[Maruder11]

S(0,0) jest srodkiem boku AD rownolegloboku ABCD. Oblicz wspolrzedne jego wierzcholkow wiedzac ze \(\displaystyle{ \vec{AB}=[4,3] \ \ \ \ \ \ \vec{BC}=[6,2]}\)

[greey10]

a wiadomo cos o tych bokach jest jakis rysunek bo jakos nie moge sobie z tym poradzic bez np informacji ze ab jest rownolegle do osi x
//// myslalem o trapzecie nie wiem czemu

[Vixy]

\(\displaystyle{ \vec{AB}=[4,3]}\)
\(\displaystyle{ vec{BC}=[6,2}\)

\(\displaystyle{ A(x,y)}\)
\(\displaystyle{ B(x_{2},y_{2})}\)

\(\displaystyle{ \vec{AB}=[x_{2}-x,y_{2}-y]}\)
\(\displaystyle{ x_{2}-x=4}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=x+4}\)

\(\displaystyle{ \vec{BC}=[y_{2}-y]}\)
\(\displaystyle{ y_{2}-y=3}\)
\(\displaystyle{ y_{2}=y+3}\)


\(\displaystyle{ B(x+4,y+3)}\)



\(\displaystyle{ \vec{BC}=[6,2]}\)
\(\displaystyle{ C(x_{3},y_{3})}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}=[x_{3}-4-x,y_{3}-3-y]}\)
\(\displaystyle{ x_{3}-4-x=6}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=x+10}\)
\(\displaystyle{ y_{3}-3-y=2}\)
\(\displaystyle{ y_{3}=y+5}\)


\(\displaystyle{ C(10+x,y+5)}\)



\(\displaystyle{ x=0}\) gdyz srodek na ktorym sie znajduje ma wspolrzedne (0,0)


\(\displaystyle{ |AB|=\sqrt{(x+4-10-x)^2+(y+3-y-5)^2}=2\sqrt{10}}\)

a co dalej to mysle

[ Dodano: 13 Maj 2007, 16:44 ]
a no i mozna obliczyc tez \(\displaystyle{ |SB|=5}\)

[Maruder11]

No ogolnie to raczej gorna podstawa jest rownolegla do dolnej

[ Dodano: 13 Maj 2007, 16:09 ]
ammoze by cos wlasnie w ta strone \(\displaystyle{ \vec{AB} | | \vec{DC}}\) ??

[ Dodano: 13 Maj 2007, 16:13 ]
a przypadkiem |AB|=5 to zle myslenie?? Gdyz \(\displaystyle{ \vec{AB}=[4,3]}\) i wystarczy obie wspolrzedne podniesc do 2 potegi dodac zpierwiastkowac i jest dlugosc

[ Dodano: 13 Maj 2007, 16:27 ]
Moze stad da sie cos wyczarowac?\(\displaystyle{ 3(x_c-x_d)=4(y_c-y_d)\\ 2(x_d-x_c)=6(y_d-y_c)\\ x_b-x_a=4 \\ y_b-y_a=3\\ x_c -x_a-4=6 \\ y_c-y_a-3=2}\)