długość wektora

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
ayreq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 12 maja 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ostrów
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 3 razy

długość wektora

Post autor: ayreq »

Oblicz długość wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\) - \(\displaystyle{ \vec{v}}\), wiedząc, że kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{u}}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}}\) ma miarę 135° oraz \(\displaystyle{ \vec{u}}\)=√2 i \(\displaystyle{ \vec{v}}\)=1
ziggurad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 80
Rejestracja: 27 wrz 2005, o 15:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 4 razy

długość wektora

Post autor: ziggurad »

Odjąć wektor to znaczy dodać wektor do niego przeciwny.
Jeśli początek wektora \(\displaystyle{ -\vec{v}}\) przesuniemy na koniec wektora \(\displaystyle{ \vec{u}}\) to utworzą one kąt 180-135=45. I teraz z twierdzenia cosinusów można obliczyć długość

Wychodzi 1, można to też "odczytać" z połowy kwadratu

Pozdrawiam
ayreq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 12 maja 2007, o 16:40
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ostrów
Podziękował: 22 razy
Pomógł: 3 razy

długość wektora

Post autor: ayreq »

dzięki za pomoc:)
ODPOWIEDZ