Okrag przechodzacy przez punkt A(-1;1)...

[Maruder11]

Okrag przechodzacy przez punkt A(-1;1) jest styczny do prostej y=x-2 w punkcie P=(4;2). Wyznacz rownanie tego okregu.
Kto to umie ?
Pozdro

[ayreq]

Masz dwa punkty, które są w tej samej odległości od środka okręgu. Piszesz równanie, z którego liczysz współrzędne środka. A potem tylko wstawiasz do równania okręgu. Tak to się chyba robi. Nie jestem geniuszem matematycznym, więc może się mylę:P

[ziggurad]

\(\displaystyle{ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2}\)
Do tego równania podstawiasz te dwa punkty i przyrównujesz do siebie, dostaniesz równanie z a i b.
Jeżeli prosta y=x-2 jest styczna do okręgu to prosta do niej prostopadła przechodząca przez P będzie zawierała środek okręgu, więc wyznaczasz prostą prostopadłą:
\(\displaystyle{ y=x-2\\
a=1\\
-\frac{1}{a}=-1}\)
czyli ta prostopadła będzie wyglądała tak:
\(\displaystyle{ y=-x+b}\)
Podstawiamy do tego punkt P i obliczamy b:
\(\displaystyle{ y=-x+6}\)
Można to zapisać jako:
\(\displaystyle{ b=-a+6}\)
Podstawiasz do pierwszego równania i wszystko powinno wyjść
Pozdrawiam

[Maruder11]

No fakt... Ta prosta prostopadla wyjasnila juz mi wszystko
Wielkie dzieki