Walczę z zadaniem:
Prosta na której leżą punkty to:Dane są punkty A = (− 1,− 2) i B = (4,8) . Wyznacz te punkty prostej AB , dla których różnica odległości od punktu A i odległości od punktu B jest większa niż odległość od punktu (0,0) .
\(\displaystyle{ y=2x}\)
Moje równanie to:
\(\displaystyle{ |AC|-|CB|>|ZC|}\)
gdzie
\(\displaystyle{ Z=(0,0)}\)
\(\displaystyle{ C=(x_{c}, 2x_{c})}\)
Po zastosowaniu wzoru na odległość między punktami wychodzi nierówność:
\(\displaystyle{ |x_{c}+1|-|x_{c}-4|-|x_{c}|>0}\)
której rozwiązaniami są (?) \(\displaystyle{ x_{c} \in (3,5)}\)
Czy mógłby ktoś to potwierdzić? Ińsza sprawa, jak mam zapisać odpowiedź do tego zadania? Mam wyznaczyć punkty. Może tak:
\(\displaystyle{ P = \{ (a, b): a \in (3,5); b=2a \}}\)?
Pozdrawiam.