Równanie ogólne płaszczyzny
Równanie ogólne płaszczyzny
Witam, mam takie pytanie wynikające z czystej ciekawości - w jaki sposób można dojść do równania ogólnego płaszczyzny, gdyż nie mogę tego pojąć "intuicyjnie". Na drodze domysłów doszedłem do wniosku, że punkty płaszczyzny muszą spełniać pewien warunek - gdy zaczepimy dowolny wektor o współrzędnych x,y,z w każdym punkcie płaszczyzny, to odległość pomiędzy końcem tego wektora, a jego początkiem (zaczepionym w wybranym punkcie płaszczyzny) musi być stała. Problem polega na tym, że nie wiem jak zapisać to algebraicznie. Bede wdzieczny za wszelka pomoc
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22207
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Równanie ogólne płaszczyzny
Dlaczego niby długości tych wektorów muszą byc stałe???
Płaszczyzna wyznaczona jest jednoznacznie prze pewien niezerowy wektor \(\displaystyle{ [A,B,C]}\), który jest do niej prostopadły oraz punkt \(\displaystyle{ P(a,b,c)}\), który na niej leży. Stąd wynika, że punkt \(\displaystyle{ X(x,y,z)}\) lezy w tej płaszczyźnie wtedy i tylko wtedy, gdy wektory \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{PX}}\) są do siebie....
dalej powalcz sam
Płaszczyzna wyznaczona jest jednoznacznie prze pewien niezerowy wektor \(\displaystyle{ [A,B,C]}\), który jest do niej prostopadły oraz punkt \(\displaystyle{ P(a,b,c)}\), który na niej leży. Stąd wynika, że punkt \(\displaystyle{ X(x,y,z)}\) lezy w tej płaszczyźnie wtedy i tylko wtedy, gdy wektory \(\displaystyle{ [A,B,C]}\) oraz \(\displaystyle{ \vec{PX}}\) są do siebie....
dalej powalcz sam