Wewnątrz kąta o mierze: \(\displaystyle{ 60^o}\), znajduje się punkt A odległy od jednego z ramion kąta o 3 od drugiego o 6. Oblicz odległość punktu A do wierzchołka kąta.
Rysunek:
W kluczu mam tak:
-poprowadzenie przedłużenie odcinka AB i zauważenie miar kątów w trójkątach OBC i DAC
-zauważenie, że długość odcinka |AC|=6 oraz ułożenie równania: \(\displaystyle{ 6=x\sqrt{3}-6}\) -> jakiego równania???
-wyznaczenie \(\displaystyle{ x=4\sqrt{3}}\)
-obliczenie odległości |OA|=\(\displaystyle{ 2\sqrt{21}}\)
Pomóżcie, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Punkt leżący w płaszczyźnie kąta - ..
-
- Użytkownik
- Posty: 303
- Rejestracja: 17 sty 2014, o 02:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniezno
- Podziękował: 36 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 303
- Rejestracja: 17 sty 2014, o 02:51
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gniezno
- Podziękował: 36 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1923
- Rejestracja: 30 lis 2013, o 13:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 22 razy
- Pomógł: 326 razy
Punkt leżący w płaszczyźnie kąta - ..
Oznacz \(\displaystyle{ AB=3}\) jako odległość od jednego ramienia, i \(\displaystyle{ AC=6}\) jako odleglość od drugiego ramienia.
Przedłuż \(\displaystyle{ AB}\) do przecięcia się z ramieniem w pkt \(\displaystyle{ D}\)
Wyznacz dł odcinków \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ CD}\)
Wyznacz długość odcinka \(\displaystyle{ BD}\), następnie \(\displaystyle{ OB}\), nast \(\displaystyle{ OD}\), nast \(\displaystyle{ OC}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ OAC}\) wyznacz \(\displaystyle{ OA}\)
Przedłuż \(\displaystyle{ AB}\) do przecięcia się z ramieniem w pkt \(\displaystyle{ D}\)
Wyznacz dł odcinków \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ CD}\)
Wyznacz długość odcinka \(\displaystyle{ BD}\), następnie \(\displaystyle{ OB}\), nast \(\displaystyle{ OD}\), nast \(\displaystyle{ OC}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ OAC}\) wyznacz \(\displaystyle{ OA}\)