Punkt leżący w płaszczyźnie kąta - ..

[Dreamer1x6xX]

Wewnątrz kąta o mierze: \(\displaystyle{ 60^o}\), znajduje się punkt A odległy od jednego z ramion kąta o 3 od drugiego o 6. Oblicz odległość punktu A do wierzchołka kąta.

Rysunek:

W kluczu mam tak:

-poprowadzenie przedłużenie odcinka AB i zauważenie miar kątów w trójkątach OBC i DAC
-zauważenie, że długość odcinka |AC|=6 oraz ułożenie równania: \(\displaystyle{ 6=x\sqrt{3}-6}\) -> jakiego równania???
-wyznaczenie \(\displaystyle{ x=4\sqrt{3}}\)
-obliczenie odległości |OA|=\(\displaystyle{ 2\sqrt{21}}\)

Pomóżcie, bo kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.

[Ania221]

Rysunek się nie otwiera

[Dreamer1x6xX]

Rysunek się nie otwiera

Mi się otwiera ->

[Ania221]

Oznacz \(\displaystyle{ AB=3}\) jako odległość od jednego ramienia, i \(\displaystyle{ AC=6}\) jako odleglość od drugiego ramienia.
Przedłuż \(\displaystyle{ AB}\) do przecięcia się z ramieniem w pkt \(\displaystyle{ D}\)
Wyznacz dł odcinków \(\displaystyle{ AD}\) i \(\displaystyle{ CD}\)
Wyznacz długość odcinka \(\displaystyle{ BD}\), następnie \(\displaystyle{ OB}\), nast \(\displaystyle{ OD}\), nast \(\displaystyle{ OC}\)
Z trójkąta \(\displaystyle{ OAC}\) wyznacz \(\displaystyle{ OA}\)