iloczyn skalarny.

[kurt55]

Witam.
Jak obliczyć taki sam wektor?
\(\displaystyle{ \vec{a} \circ \vec{a} = ?}\)
z góry dziękuję za odp.

Poprawiłem zapis w LaTeXu. Calasilyar

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}=|\vec{a}|\cdot |\vec{a}|\cdot cos0=|\vec{a}|^{2}}\)

[kurt55]

mam takie wpółrzędne :

→
a=[1, -2]

czyli jak mam oblicyz

Kod: Zaznacz cały

 ten wektor

→   →
a •  a 

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ |\vec{a}|=\sqrt{1^{2}+(-2)^{2}}=\sqrt{5}}\)

[kurt55]

Dziękuję bardzo za pomoc.
Ale mam taki przykład:

→
a =[1, -2]

→
b=[-1, 1]

→
c=[3,2]
mam obliczyć:
→ → → → → →
a*a+b* b+ c* c = ?

podsawiłem pod tamten wzór i nie wyszło tak jak w odp. Ma wyjść 20

[Calasilyar]

wychodzi 20

[kurt55]

a mogę wiedzieć jak to zorbiłeś ?:)

[Calasilyar]

jak już pisałem:
\(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}=|\vec{a}|^{2}\;\wedge\; |\vec{a}|=\sqrt{a_{x}^{2}+a_{y}^{2}}}}\)

zatem:
\(\displaystyle{ \vec{a}\circ\vec{a}+\vec{b}\circ\vec{b}+\vec{c}\circ\vec{c}=|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}+|\vec{c}|^{2}=\\=a_{x}^{2}+a_{y}^{2}+b_{x}^{2}+b_{y}^{2}+c_{x}^{2}+c_{y}^{2}=1+4+1+1+9+4=20}\)

[kurt55]

dziękuję