rozwiąż układ
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
rozwiąż układ
Rozwiąż graficznie i algebraicznie układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2}+y ^{2} \le 10 \\ 3x+y \ge 10\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x ^{2}+y ^{2} \le 10 \\ 3x+y \ge 10\end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
rozwiąż układ
cytrynka114, algebraicznie. Wyznacz z drugiego jedną z niewiadomych. Podstaw ją do pierwszego równania. Wyjdzie Ci równanie kwadratowe. Wyjdą dwa rozwiązania.
-
- Użytkownik
- Posty: 734
- Rejestracja: 5 mar 2011, o 19:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Podhale/ Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 61 razy
rozwiąż układ
leszczu450, jak wyznaczyć niewiadomą z nierówności i podstawić do innego nierówności ?
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
rozwiąż układ
Technicznie da rady po podstawiać.
Z nierówności \(\displaystyle{ y \ge 10-3x}\) możemy wywnioskować, że:
\(\displaystyle{ 10 \ge x^2+y^2 \ge x^2+(10-3x)^2}\)
Pomijając środkowe wyrażenie mamy:
\(\displaystyle{ 10 \ge 10x^2-60x+100\\
0 \ge x^2-6x+9\\
0 \ge (x-3)^2}\)
Ale ta nierówność zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ x=3}\).
Z nierówności \(\displaystyle{ y \ge 10-3x}\) możemy wywnioskować, że:
\(\displaystyle{ 10 \ge x^2+y^2 \ge x^2+(10-3x)^2}\)
Pomijając środkowe wyrażenie mamy:
\(\displaystyle{ 10 \ge 10x^2-60x+100\\
0 \ge x^2-6x+9\\
0 \ge (x-3)^2}\)
Ale ta nierówność zachodzi tylko dla \(\displaystyle{ x=3}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 400
- Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Koluszki
- Podziękował: 139 razy
- pyzol
- Użytkownik
- Posty: 4346
- Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Nowa Ruda
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 929 razy
rozwiąż układ
Skoro wiemy, że ten układ może być prawdziwy tylko dla \(\displaystyle{ x=3}\), to możemy podstawić.
To jest specyficzny układ nierówności, z reguły kończymy na przedstawieniu graficznym.
To jest specyficzny układ nierówności, z reguły kończymy na przedstawieniu graficznym.