Witam. Mam figurę opatrzoną takim wzorem:
\(\displaystyle{ (x-7)^2+((y-10)-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25}\)
Potrzebuję ją obrócić względem jej środka, albo początku układu współrzędnych o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\)(45 i 22,5 stopni) i zapisać jej wzór. Próbowałem wykorzystać materiał stąd: , lecz próby wyliczenia nowego wzoru zakończyły się fiaskiem. Myślałem też nad skorzystaniem z GeoGebra i odczytaniem wzoru z programu (nie jest to zadanie do szkoły, a robię to z ciekawości), jednak nie mogę wprowadzić tego wzoru do programu - kłóci się o pierwiastek z kwadratu.
Czy ktoś mógłby mi pomóc z obliczeniem tych wzorów?
Z góry dziękuję za odpowiedź.
Pozdrawiam
SzateX
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
Próbuję tego użyć, ale wychodzą mi herezje z którymi wolframalpha nie jest w stanie sobie poradzić. Rozumiem, że aby skorzystać z tamtejszego układu równań, muszę wziąć np. 10 punktów powyliczać nowe punkty. I później sprowadzić do jakiej krzywej one należą.
Wzór, ten który wytrzasnąłem, z poprzekształcania (właściwie pododawania różnych rzeczy do niego - tak na czuja) wziął się od wzoru na okrąg:
\(\displaystyle{ x^2+y^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-x)^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-x^2)^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-\sqrt[3]{x^2})^2=25}\)
\(\displaystyle{ (x-7)^2+(y-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25}\)
\(\displaystyle{ (x-7)^2+((y-10)-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25}\)
I zdążyłem tak pomotać, że nie wiem teraz jakich współczynników szukać do tego wykresu obróconego.
Spróbowałem w ten sposób najpierw o 30 stopni obrócić. Wykorzystać to:
Jednak coś poszło nie tak i wolframalpha nie chce narysować wykresu:
Może ktoś rzucić na to okiem?
Wzór, ten który wytrzasnąłem, z poprzekształcania (właściwie pododawania różnych rzeczy do niego - tak na czuja) wziął się od wzoru na okrąg:
\(\displaystyle{ x^2+y^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-x)^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-x^2)^2=25}\)
\(\displaystyle{ x^2+(y-\sqrt[3]{x^2})^2=25}\)
\(\displaystyle{ (x-7)^2+(y-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25}\)
\(\displaystyle{ (x-7)^2+((y-10)-\sqrt[3]{(x-7)^2})^2=25}\)
I zdążyłem tak pomotać, że nie wiem teraz jakich współczynników szukać do tego wykresu obróconego.
Spróbowałem w ten sposób najpierw o 30 stopni obrócić. Wykorzystać to:
Jednak coś poszło nie tak i wolframalpha nie chce narysować wykresu:
Może ktoś rzucić na to okiem?
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
Chcę mieć wykres i wyznaczyć wzór po obrocie. Czyli właściwie, żeby mieć pierwsze muszę mieć drugie.
-
cosinus90
- Użytkownik
- Posty: 5030
- Rejestracja: 18 cze 2010, o 18:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 777 razy
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
No to wzór wyznaczasz poprzez przekształcenie które przytoczyłeś z Wikipedii. Widzę, że je rozumiesz, bo o 30 stopni obróciłeś prawidłowo. Co do wykresu, to musisz użyć lepszego programu, bo Wolfram nie daje rady w standardowym czasie obliczeń
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
A jaki program polecisz? Bo GeoGebra padła już na zwykłym wzorze nie mogąc poradzić sobie z pierwiastkiem sześciennym.
Obrót wykresu. Wzór obróconego wykresu.
można pobawić się w excelu
funkcja (x-7)^2+((y-10)-(x-7)^(2/3))^2=25
obliczamy y
mamy dwie gałęzie +-pierwiastek
10+(A2-7)^(2/3)+PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
10+(A2-7)^(2/3)-PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
obliczamy y, x' i y' (oddzielnie dla +-pierwiastków) (można wpisać dowolny kąt w komórce)
uwaga używamy wykresu punktowego (liniowy źle dobiera dane)
gotowy excel tu:
funkcja (x-7)^2+((y-10)-(x-7)^(2/3))^2=25
obliczamy y
mamy dwie gałęzie +-pierwiastek
10+(A2-7)^(2/3)+PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
10+(A2-7)^(2/3)-PIERWIASTEK(25-(A2-7)^2)
obliczamy y, x' i y' (oddzielnie dla +-pierwiastków) (można wpisać dowolny kąt w komórce)
uwaga używamy wykresu punktowego (liniowy źle dobiera dane)
gotowy excel tu:
Kod: Zaznacz cały
http://www.speedyshare.com/tvqN3/wykresy2.xls