obrót układu współrzędnych

[duze_jablko2]

Dobrać obrót i przesunięcie układu \(\displaystyle{ OXY}\), aby prosta \(\displaystyle{ x+2y=1}\) pokryła się w nowym układzie z osią \(\displaystyle{ O'Y'}\).

Mam tu problem, narysowałem sobie tę prostą i wiem, że nowa prosta musi mieć równanie \(\displaystyle{ x=0}\). Mógłby mi ktoś wyjaśnić?

[kropka+]

Oblicz punkty przecięcia podanej prostej z osiami. Jeżeli obracasz osie o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), to odpowiada to obrotowi prostej o kąt \(\displaystyle{ \beta}\). Zastanów się jaki jest związek pomiędzy tymi kątami i skorzystaj ze wzorów na obrót wokół początku układu współrzędnych, które podano pod koniec strony .

[duze_jablko2]

czy \(\displaystyle{ \alpha + \beta = \frac{ \pi }{2}}\)???

[kropka+]

\(\displaystyle{ \alpha =2 \pi - \beta}\)