Mam takie zadanko:
Punkt S=(2,-1) jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC . Wierzchołek A ma wspólrzędne (-3,-1), a bok BeC jst zawarty w prostej o rownaniu x+7y-20=0.
W jaki sposób mam wyznaczyc wspołrzędne punktów B i C ? (nie wiem jak wykorzystac tą informacje ze te punkty naleza do prostej). Wyznaczylem tylko promien r=5
Okrąg & Trójkąt
-
Vixy
- Użytkownik
- Posty: 1830
- Rejestracja: 3 lut 2006, o 15:47
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: z gwiazd
- Podziękował: 302 razy
- Pomógł: 151 razy
Okrąg & Trójkąt
jesli prosta przechodzi przez bok BC tzn. ze \(\displaystyle{ B(20-7y,y)}\)
\(\displaystyle{ |SB|=25}\)
\(\displaystyle{ (20-7y-2)^2+(y+1)^2=25}\)
\(\displaystyle{ |SB|=25}\)
\(\displaystyle{ (20-7y-2)^2+(y+1)^2=25}\)
-
szymuś
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 30 kwie 2007, o 16:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ze wsi;)
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 17 razy
Okrąg & Trójkąt
obliczasz dlugosci bokow |CB| |AC| |AB|
i jedziesz z tw cosinosow przypomnie \(\displaystyle{ |CB|^2=|AB|^2 + |AC|^2 -2|AC| |AB| \cos\alpha}\)
czyli \(\displaystyle{ 50=90+20-2\sqrt{90}\sqrt{20} \cos\alpha\\
30=30\sqrt2 \cos\alpha\\
\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2} =45}\)
i jedziesz z tw cosinosow przypomnie \(\displaystyle{ |CB|^2=|AB|^2 + |AC|^2 -2|AC| |AB| \cos\alpha}\)
czyli \(\displaystyle{ 50=90+20-2\sqrt{90}\sqrt{20} \cos\alpha\\
30=30\sqrt2 \cos\alpha\\
\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2} =45}\)