Geometria analityczna

[problem_matematyczny]

Mógłby ktoś mnie naprawadzić jak zrobić to zadanie??
Środek okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ x=1}\). Napisz równanie tego okręgu, jeśli wiadomo, że każda prosta \(\displaystyle{ y=12x+b}\) dla b∈{-6,9} ma z tym okręgiem jeden punkt wspólny.

jedynie co napisałam to równanie koła : \(\displaystyle{ 1+ y ^{2} -2a -2by +c= 0}\) i rysunek zrobiłam

[a4karo]

Równanie okręgu (nie koła) zależy tylko od jednej zmiennej? Dziwne koła w stolicy robią -- 21 mar 2014, o 18:15 --A na poważnie: jaka jest odległość między tymi prostymi? Jak ma się ona do promienia okręgu? jak odpowiesz na te pytania, to pozostanie już tylko jedna niewiadoma: druga współrzędna środka okręgu.

[problem_matematyczny]

takie wyjszło , a więc coś tam byś podpowiedział?

-- 21 mar 2014, o 18:22 --

odpowiedziałam, zrobiłam 2 równania:

\(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{1}{2}x-y-6 }{ \sqrt{ \frac{5}{4} } }}\)
i drugie : \(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{1}{2}x-y-9 }{ \sqrt{ \frac{5}{4} } }}\)
przyrównać i wyjdzie?

[a4karo]

No to pokaż, jak piszesz to równanie, tak krok po kroku. I co to jest \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\)?

[problem_matematyczny]

podstawiłam x do ogólnego wzoru na okręg \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-2ax -2by +c = 0}\)

[a4karo]

podstawiłam x do ogólnego wzoru na okręg \(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}-2ax -2by +c = 0}\)

Tak myslałem. A skąd Ci się to wzięło? Przeczytaj jeszcze raz zadanie.

[problem_matematyczny]

no nie wiem, a to nie będzie, że środek okręgu czyli x = 1 skoro ta prosta przez nią przechodzi?

[a4karo]

Tak, ale to znaczy, że pierwsza wspólrzędna środka jest równa 1, a nie, że \(\displaystyle{ x}\) w tym równaniu jest równe 1.

[problem_matematyczny]

ok,a co potem zrobić?

[a4karo]

Napisac rownanie okręgu. Policzyć odległość między prostymi

[problem_matematyczny]

zsumowałam te dwa równania r i wyszło \(\displaystyle{ -2y+4= \frac{4 \sqrt{5} r}{5}}\) i nie wiem co dalej z tym zrobić.

[a4karo]

A skąd masz te równania?

Jeżeli prosisz o pomoc, to rob to, co Ci mówią.

[problem_matematyczny]

-- 21 mar 2014, o 18:22 --

odpowiedziałam, zrobiłam 2 równania:

\(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{1}{2}x-y-6 }{ \sqrt{ \frac{5}{4} } }}\)
i drugie : \(\displaystyle{ r= \frac{ \frac{1}{2}x-y-9 }{ \sqrt{ \frac{5}{4} } }}\)
przyrównać i wyjdzie?[/quote]
o te przyrównałam
i jak czytam: napisać równanie okręgu, to wzięłam \(\displaystyle{ 1+ y ^{2} -2a -2by +c= 0}\), ale i tak nie wiem to z tym zrobić.

[a4karo]

Dobra, ja się wypisuję. Może ktoś inny spróbuje z Toba "wspólpracować"

[problem_matematyczny]

szkoda