Wykaż, że proste są równoległe.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Parzon
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16
Rejestracja: 20 paź 2013, o 12:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wwa
Podziękował: 5 razy

Wykaż, że proste są równoległe.

Post autor: Parzon »

\(\displaystyle{ L_{1} : \begin{cases} x_{1} - x_{2} + 2 x_{3} -2 = 0 \\ 2x_{1} - x_{2} + 3x_{3}-3 = 0 \end{cases}

L_{2} : \frac{x _{1} -2 }{1} = \frac{ x_{2}-3 }{-1} = \frac{ x_{3} -2 }{-1}}\)


Proszę o wytłumaczenie jak zrobić to zadanie.
Awatar użytkownika
Kacperdev
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3260
Rejestracja: 23 mar 2010, o 19:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 686 razy

Wykaż, że proste są równoległe.

Post autor: Kacperdev »

.. czyli wektory kierunkowe muszą różnić się jedynie długością. W \(\displaystyle{ L_{2}}\) wektor kierunkowy masz za darmochę. W prostej \(\displaystyle{ L_{1}}\) możesz po prostu wyznaczyć dwa punkty spełniające układ i policzyć wektor jaki zakreślają.

Lub bardziej wyrafinowanie policzyć iloczyn wektorowy wektorów jakie tworzą współczynniki układu. On wyznaczy wektor kierunkowy.
ODPOWIEDZ