1)Obliczyć objętość oraz wysokość poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\) czworościanu o wierzchołkach:
\(\displaystyle{ A=(1,3,2), B=(0,-1,3), C=(3,2,1), D=(-2,1,6)}\)
Z góry dziękuję za pomoc.
obliczyć objętość
-
aGabi94
- Użytkownik
- Posty: 230
- Rejestracja: 5 mar 2014, o 18:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 60 razy
obliczyć objętość
Ostatnio zmieniony 12 mar 2014, o 15:39 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
obliczyć objętość
1. Wyznacz współrzędne wektorów \(\displaystyle{ \vec{AC}, \vec{AD}}\), a następnie wektora \(\displaystyle{ \vec{AC}\times\vec{AD}}\).
2. Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ACD}\) ze wzoru \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\|\vec{AC}\times\vec{AD}\|}\).
3. Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny zawierającej trójkąt \(\displaystyle{ ACD}\).
4. Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD}\). Będzie to długość wysokości \(\displaystyle{ h}\) czworościanu opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\).
5. Oblicz objętość czworościanu ze wzoru \(\displaystyle{ V=\frac{Ph}{3}}\).
2. Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ACD}\) ze wzoru \(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\|\vec{AC}\times\vec{AD}\|}\).
3. Wyznacz równanie ogólne płaszczyzny zawierającej trójkąt \(\displaystyle{ ACD}\).
4. Oblicz odległość punktu \(\displaystyle{ B}\) od płaszczyzny \(\displaystyle{ ACD}\). Będzie to długość wysokości \(\displaystyle{ h}\) czworościanu opuszczonej z wierzchołka \(\displaystyle{ B}\).
5. Oblicz objętość czworościanu ze wzoru \(\displaystyle{ V=\frac{Ph}{3}}\).