kierownice elipsy

[marfon_2]

Udowodnij, że proste \(\displaystyle{ x= \frac{a ^{2} }{c} , x= -\frac{a ^{2} }{c}}\) są kierownicami elipsy o równaniu \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{a ^{2} } + \frac{y ^{2} }{b ^{2} } = 1}\) , gdzie \(\displaystyle{ a > c >0 , b = \sqrt{a ^{2} - c ^{2} }}\)

[kropka+]

Jakie są równania kierownic takiej elipsy? Co to jest mimośród?

[fragoly]

Mam wrażenie, że powinno być

\(\displaystyle{ a>b>0, c= \sqrt{ a^{2}- b^{2} }}\)

[kropka+]

To jest to samo, czyli \(\displaystyle{ a ^{2}=b ^{2}+c ^{2}}\)

[fragoly]

Nie jest to samo, bo wtedy jest zły wzór na kierownice frac{ a^{2} }{c} a nie \(\displaystyle{ \frac{ a^{2} }{b}}\)

[kropka+]

Niestety nie wiem, o czym mówisz.

[fragoly]

No szkoda, w zadaniu także nie pomogłeś.