Pole trójkąta w układzie współrzędnych

[kubawolsza]

Dane są punkty A=(1,2) i B=(4,4).Na osi OX wyznacz punkkt C tak,aby pole trójkąta ABC było równe 5.

[Hac_mi;]

nie jest to wiążące co napisze ale jest na to wzór

P = 1/2 | (xb-xa)(yc-ya)-(yb-ya)(xc-xa)|

a ponieważ punkt lezy na oX to yc = 0 ....

[ariadna]

\(\displaystyle{ S=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&a_{2}&1\\b_{1}&b_{2}&1\\c_{1}&c_{2}&1\end{array}\right]}\)
Mamy dane wszystko prócz c_{1}
Czyli:
\(\displaystyle{ 5=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{ccc}1&2&1\\4&4&1\\c_{1}&0&1\end{array}\right]}\)
\(\displaystyle{ 10=4+2c_{1}-4c_{1}-8}\)
\(\displaystyle{ 14=-2c_{1}}\)
\(\displaystyle{ c_{1}=-7}\)