Potrzebuje dowiedzieć się, jak narysować figure, która jest zbiorem punktów (x,y) spełniających nierówność 2(|x|+|y|)>= x^2 + y^2
Z góry dziękuje za pomoc
Narysować figure spełniającą nierówność :)
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Narysować figure spełniającą nierówność :)
Rozbijasz na 4 przypadki:
\(\displaystyle{ I:x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ 2(x+y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ 2(x-y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ 2(-x+y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ 2(-x-y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
\\
I:x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ (x-1)^{2}+(y-1)^{2} qslant 2\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ (x-1)^{2}+(y+1)^{2}\leqslant 2\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ (x+1)^{2}+(y-1)^{2}\leqslant 2\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ (x+1)^{2}+(y+1)^{2}\leqslant 2\\
\\
I:\ x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ S_1=(1,1)\ r=\sqrt{2}\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ S_2=(1,-1)\ r=\sqrt{2}\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ S_3=(-1,1)\ r=\sqrt{2}\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ S_4=(-1,-1)\ r=\sqrt{2}\\}\)
Z tego wyjda ci 4 zamalowane okregi POZDRO
\(\displaystyle{ I:x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ 2(x+y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ 2(x-y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ 2(-x+y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ 2(-x-y)\geqslant x^{2}+y^{2}\\
\\
I:x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ (x-1)^{2}+(y-1)^{2} qslant 2\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ (x-1)^{2}+(y+1)^{2}\leqslant 2\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ (x+1)^{2}+(y-1)^{2}\leqslant 2\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ (x+1)^{2}+(y+1)^{2}\leqslant 2\\
\\
I:\ x\geqslant 0\ y\geqslant 0\ \ S_1=(1,1)\ r=\sqrt{2}\\
II:x\geqslant 0\ y< 0\ \ S_2=(1,-1)\ r=\sqrt{2}\\
III:x< 0\ y\geqslant 0\ \ S_3=(-1,1)\ r=\sqrt{2}\\
IV:x< 0\ y< 0\ \ S_4=(-1,-1)\ r=\sqrt{2}\\}\)
Z tego wyjda ci 4 zamalowane okregi POZDRO