Wykaż, że środek okregu leży na prostej.

[kaki2308]

Dany jest punkt \(\displaystyle{ A (0, -4)}\). Punkty \(\displaystyle{ BC}\) są punktami przecięcia się prostych leżących na wykresie funkcji \(\displaystyle{ f(x) = |x| - 4}\) z okręgiem \(\displaystyle{ (x-a)^2 + (y-b)^2 =r^2}\), \(\displaystyle{ a,b \in R ,r > 0}\). Punkt \(\displaystyle{ A}\) również leży na tym okręgu. Wykaż, że srodek tego okregu leży na prostej \(\displaystyle{ CB}\).

[Ania221]

Jakie jest położenie punktu \(\displaystyle{ A}\) w stosunku do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f(x) = |x| - 4}\)?
Jaki jest kąt \(\displaystyle{ BAC}\) ?

[kaki2308]

To, że A jest ekstremum f(x) zauważyłem wcześniej. Ale tego, ze jest tam kąt prosty - nie. Kąt ten jest katem wpisanym więc BC jest średnicą więc środek okręgu leży na BC. Dzięki za pomoc!