Symetria względem prostej

[kubawolsza]

Znajdź punkt , który jest obrazem punktu A=(2,-1) w symetrii względem prostej o równaniu x-2y+1=0

[Lady Tilly]

1) znajdujesz równanie prostej prostopadłej do x-2y+1=0 i przechodzacej przez A
2)Obliczasz
3) mając obliczoną odległość - odległość punktu A' od prostej x-2y+1 będzie ta sama pamiętaj przy tym, że punkt ten leży na prostej prostopadłej - której równanie możesz okreslić.
Korzystając z wzoru takiego \(\displaystyle{ x'=\frac{1-a^{2}}{1+a^{2}}x+\frac{2a}{1+a^{2}}y}\) a=0,5 więc \(\displaystyle{ x'=\frac{1-(0,5)^{2}}{1+(0,5)^{2}}{\cdot}2+\frac{1}{1+(0,5)^{2}}{cdot}-1}\) podobnie z y