Jaki to zbiór w przestrzeni trójwymiarowej

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
agusiaczarna22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 5 lis 2013, o 15:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 81 razy

Jaki to zbiór w przestrzeni trójwymiarowej

Post autor: agusiaczarna22 »

Mam takie zadanie:
Jaki zbiór opisuje równanie i jak to wykazać:
a) \(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\)
b) \(\displaystyle{ xy=1}\)
c) \(\displaystyle{ z^2=x}\)
d) \(\displaystyle{ 2x^2+y^2=z^2}\)
proszę o pomoc.
Ostatnio zmieniony 20 lut 2014, o 00:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych. Temat umieszczony w złym dziale.
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

Jaki to zbiór w przestrzeni trójwymiarowej

Post autor: leszczu450 »

agusiaczarna22, wpisz sobie na Wikipedii: paraboloida. Wyjdzie Ci lista różnych typów. Często pojawwiają się parametry \(\displaystyle{ a,b,c}\). Wystarczy, że wstawisz za nie odpowiednie liczby i otrzymasz odpowiedź.

Dla przykładu zobacz . Dla \(\displaystyle{ a=1 , b=1}\) otrzymujesz, że to równanie \(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\) opisuje paraboloide eliptyczną z odpowiednimi \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ b}\).
agusiaczarna22
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 140
Rejestracja: 5 lis 2013, o 15:28
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Małopolska
Podziękował: 81 razy

Jaki to zbiór w przestrzeni trójwymiarowej

Post autor: agusiaczarna22 »

ale ja właśnie nie wiem jak się przekształca te równania by otrzymać te zbiory?
ODPOWIEDZ