Witam, mam problem z zadaniem:
Uzyskaj równanie prostej, która jest styczna do krzywej o równaniu \(\displaystyle{ \frac{x ^{2} }{4}-y ^{2}=1}\) w tym punkcie, w którym przecina ją prosta o równaniu \(\displaystyle{ x=5}\).
Proszę o pomoc, z góry dziękuję:)
styczna do krzywej
-
mailew17
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 17 lut 2014, o 13:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 2 razy
styczna do krzywej
Ostatnio zmieniony 19 lut 2014, o 19:21 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami[latex], [/latex]
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
styczna do krzywej
\(\displaystyle{ y^2=\frac{x^2}{4}-1\\y^2=\frac{25}{4}-1\\y^2=\frac{21}{4}}\)
Powyższe równanie ma dwa rozwiązania. Na tej podstawie uzyskujemy drugą współrzędną punktów przecięcia. Można rozdzielić krzywą na dwie gałęzie i dalej postępować tak samo, jak w przypadku szukania stycznej do wykresu funkcji. Można też posłużyć się równaniami parametrycznymi.
Powyższe równanie ma dwa rozwiązania. Na tej podstawie uzyskujemy drugą współrzędną punktów przecięcia. Można rozdzielić krzywą na dwie gałęzie i dalej postępować tak samo, jak w przypadku szukania stycznej do wykresu funkcji. Można też posłużyć się równaniami parametrycznymi.