pęk płaszczyzn
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 28 sty 2014, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kakuf
- Podziękował: 61 razy
pęk płaszczyzn
Mam takie równanie pęku płaszczyzn \(\displaystyle{ \lambda_1(x+5z+z)+\lambda_2(x-z+4)=0}\).
1)Parametry \(\displaystyle{ \lambda_1,\lambda_2}\) mogą być dowolne?
2) Jeżeli teraz chcę wyznaczyć płaszczyznę a tego pęku która przechodzi przez pewne punkty( które mam dane) to dochodze do czegoś takiego: \(\displaystyle{ \lambda_2= -\frac{43}{5}\lambda_1}\). I teraz co? POd \(\displaystyle{ \lambda_1}\) mogę podstawić byle jaką liczbę?
1)Parametry \(\displaystyle{ \lambda_1,\lambda_2}\) mogą być dowolne?
2) Jeżeli teraz chcę wyznaczyć płaszczyznę a tego pęku która przechodzi przez pewne punkty( które mam dane) to dochodze do czegoś takiego: \(\displaystyle{ \lambda_2= -\frac{43}{5}\lambda_1}\). I teraz co? POd \(\displaystyle{ \lambda_1}\) mogę podstawić byle jaką liczbę?
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 28 sty 2014, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kakuf
- Podziękował: 61 razy
pęk płaszczyzn
2) nie nie! dokładnie wyszlo tak: \(\displaystyle{ \lambda_1=0 \vee \lambda_1= -\frac{4}{3}\lambda_2}\)
No i teraz wstawiam jakieś \(\displaystyle{ \lambda_2\in \RR}\)?
No i teraz wstawiam jakieś \(\displaystyle{ \lambda_2\in \RR}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 117
- Rejestracja: 28 sty 2014, o 15:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kakuf
- Podziękował: 61 razy
pęk płaszczyzn
Dzieki za pomoc już nie trzeba.
-- 5 lut 2014, o 20:49 --
Mam teraz coś takiego: Sprawdzić czy w pęku płaszczzn \(\displaystyle{ \lambda_1(x+5y+z)+\lambda_2(x-z+4)=0}\) istnieje płaszczyzna prostopadla do osi \(\displaystyle{ OX}\)
czyli wystarczy że wydobęde z tego pęku wektor normalny a z \(\displaystyle{ OX}\) wytworzę wektor np. \(\displaystyle{ \left[ 1,0,0\right]}\) i pomnożę je wektorowo. Jeżeli wyjdzie wektor zerowy to znaczy że istnieje taka płaszczyzna prostopadła do prostej \(\displaystyle{ OX}\)....?
-- 5 lut 2014, o 20:53 --
Wyszło mi że wyjdzie wektor zerowy pod warunkiem, że \(\displaystyle{ \lambda_1=0 \wedge \lambda_2=0}\) a tak nie może być zatem nie istenieje płąszczyzna prostopadła do osi \(\displaystyle{ OX}\). Jakiś bład w rozumowaniu?
-- 5 lut 2014, o 20:49 --
Mam teraz coś takiego: Sprawdzić czy w pęku płaszczzn \(\displaystyle{ \lambda_1(x+5y+z)+\lambda_2(x-z+4)=0}\) istnieje płaszczyzna prostopadla do osi \(\displaystyle{ OX}\)
czyli wystarczy że wydobęde z tego pęku wektor normalny a z \(\displaystyle{ OX}\) wytworzę wektor np. \(\displaystyle{ \left[ 1,0,0\right]}\) i pomnożę je wektorowo. Jeżeli wyjdzie wektor zerowy to znaczy że istnieje taka płaszczyzna prostopadła do prostej \(\displaystyle{ OX}\)....?
-- 5 lut 2014, o 20:53 --
Wyszło mi że wyjdzie wektor zerowy pod warunkiem, że \(\displaystyle{ \lambda_1=0 \wedge \lambda_2=0}\) a tak nie może być zatem nie istenieje płąszczyzna prostopadła do osi \(\displaystyle{ OX}\). Jakiś bład w rozumowaniu?
Ostatnio zmieniony 5 lut 2014, o 21:58 przez method8, łącznie zmieniany 1 raz.
- kropka+
- Użytkownik
- Posty: 4389
- Rejestracja: 16 wrz 2010, o 14:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 787 razy
pęk płaszczyzn
Równanie płaszczyzny prostopadłej do osi OX to \(\displaystyle{ Ax+D=0}\).
Masz literówkę w tym pęku (dwa razy z w pierwszym nawiasie), więc nie mogę sprawdzić.
Masz literówkę w tym pęku (dwa razy z w pierwszym nawiasie), więc nie mogę sprawdzić.