Witam: nie bylo mnie na wykladzie ostatnio, a mamy takie oto zadanie.
Wyznacz rownanie plaszczyzny pi:
\(\displaystyle{ A \in \pi , l \in \pi}\)
\(\displaystyle{ A=(1,2,0)}\)
\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x = 1+4t \\ y= -1+2t \\ z=t \end{cases}}\)
EDIT:
Wyznaczylem rownanie tej prostej, zakladajac ze jest to wektor normalny.
Uzylem wzoru \(\displaystyle{ A(x-x0) + B(y-y0) + C(z-z0) = 0}\)
Wynika: \(\displaystyle{ (4t+1)(x-1) + (-1+2t)(y-2) + tz = 0}\)
Czy jest to poprawnie wykonane zadanie?
Pozdrawiam
Wyznaczanie plaszczyzny
Wyznaczanie plaszczyzny
Ostatnio zmieniony 4 lut 2014, o 17:36 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami[latex], [/latex] . Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
Wyznaczanie plaszczyzny
Czy ta płaszczyzna ma zawierać prostą i przechodzić przez punkt? Czy ma być prostopadła do tej prostej?
Po co chcesz wyznaczać równanie prostej, przecież ono jest podane w postaci parametrycznej.
Napisz dokładnie o co w zadaniu chodzi, bo tak to można wróżkę zatrudnić.
Po co chcesz wyznaczać równanie prostej, przecież ono jest podane w postaci parametrycznej.
Napisz dokładnie o co w zadaniu chodzi, bo tak to można wróżkę zatrudnić.
Wyznaczanie plaszczyzny
Polecenie zadania brzmi tak:
Nasz punkt to \(\displaystyle{ A=[2,0,1]}\)
P dowolnie wybrany punkt plaszczyzny \(\displaystyle{ P = \left[ x_{0}, y_{0}, z_{0} \right]}\)
Wektor kierunkowy \(\displaystyle{ k = \left[4,2,1\right]}\)
Punkt B prostej o naszym wektorze kierunkowym: \(\displaystyle{ B = \left[-1,1,0\right]}\)
\(\displaystyle{ AP = \left[ x-1, y - 2, z \right]}\)
\(\displaystyle{ AB = \left[ 2, -1 , 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x-1&y-2&z\\2&-1&0\\4&2&1\end{array}\right] = -x - 2y + 4z + 11}\)
Odp: \(\displaystyle{ -x -2y + 4z + 11 = 0}\) szukane rownanie
Prosilbym o szybka pomoc bowiem jutro czeka mnie egzamin
Ostatnie zadanie tutaj: ... 2369_n.jpg-- 4 lut 2014, o 23:43 --Udalo mi sie cos takiego zrobic, posilkujac sie innym zadaniem ale nie wiem czy to jest dobrze, prosze o korekte:Zad 6. Napisac rownanie plaszczyzny \(\displaystyle{ \pi}\):
\(\displaystyle{ A \in \pi , l \in \pi,
A=(1,2,0),
l: \begin{cases} x = 1+4t \\ y= -1+2t \\ z=t \end{cases}}\)
Nasz punkt to \(\displaystyle{ A=[2,0,1]}\)
P dowolnie wybrany punkt plaszczyzny \(\displaystyle{ P = \left[ x_{0}, y_{0}, z_{0} \right]}\)
Wektor kierunkowy \(\displaystyle{ k = \left[4,2,1\right]}\)
Punkt B prostej o naszym wektorze kierunkowym: \(\displaystyle{ B = \left[-1,1,0\right]}\)
\(\displaystyle{ AP = \left[ x-1, y - 2, z \right]}\)
\(\displaystyle{ AB = \left[ 2, -1 , 0 \right]}\)
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}x-1&y-2&z\\2&-1&0\\4&2&1\end{array}\right] = -x - 2y + 4z + 11}\)
Odp: \(\displaystyle{ -x -2y + 4z + 11 = 0}\) szukane rownanie
Prosilbym o szybka pomoc bowiem jutro czeka mnie egzamin