wyznacz współrzędne wektora

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

wektor \(\displaystyle{ \vec{b}}\) jest równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}=[-4;3]}\). Wiedząc, że \(\displaystyle{ \left| \vec{b} \right|=10}\), wyznacz współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{b}}\).
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

Warunek równoległości to ?
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

wycznacznik wektorów równa się zero
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

Czyli masz jedno równanie. Drugie to długość wektora.
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

no i tu jest problem... bo \(\displaystyle{ 10= \sqrt{x _{b} ^{2}+y _{b} ^{2} }}\) i co dalej?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

Podnieś stronami do kwadratu.
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

\(\displaystyle{ 100=x _{b} ^{2}+y _{b} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ 100-y _{b} ^{2}=x _{b} ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{100-y _{b} ^{2} }=\left| x _{b} \right|}\)
i co dalej?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

Masz mieś dwa równania.

Jedno \(\displaystyle{ x^2+y^2=100}\) a drugie ,,wyznacznik równy zero".
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

wyszło \(\displaystyle{ y=-6 \vee y=6}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

No to jeszcze x-sy (i dla pewności sprawdzić)
cytrynka114
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 400
Rejestracja: 10 kwie 2012, o 14:39
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Koluszki
Podziękował: 139 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: cytrynka114 »

czyli są dwa takie wektory \(\displaystyle{ [-8;6]}\) i \(\displaystyle{ [8;-6]}\)
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

wyznacz współrzędne wektora

Post autor: piasek101 »

Tak.
ODPOWIEDZ