Wyznaczyć punkt oraz kąt przecięcia płaszczyzny z prostą

[lukasz1143]

\(\displaystyle{ \pi : x - 3y + z = −1}\)
\(\displaystyle{ k : x + y = 6, x - z = 8}\)

Nie potrafię nic zrobić z tym równaniem prostej.

[chris_f]

Przekształć równanie krawędziowe prostej do np. postaci parametrycznej.
\(\displaystyle{ \begin{cases}x+y=6\\ x-z=8\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=6-y\\ x-z=8\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=6-y\\ 6-y-z=8\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases}x=6-y\\ z=-2-y\end{cases}}\)
czyli mamy równanie parametryczne
\(\displaystyle{ \begin{cases} x=6-t\\ y=t\\ z=-2-t\end{cases}}\)
a potem spójrz tu: 357648.htm#p5200537