Witam,
Otóż mam zadanie:
Znajdź równanie prostej l przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ (1,0,3)}\) równoległej do płaszczyzny \(\displaystyle{ x-2y+z=0}\) oraz mającej punkt wspólny z prostą a wyrażoną równaniem \(\displaystyle{ x=-7+t, y=3-2t, z=-3t}\).
Myślałem nad tym:
\(\displaystyle{ Ax+By+Cz+D=0}\)
\(\displaystyle{ A+3C+D=0}\)
\(\displaystyle{ \vec{n}=\left[ 1,-2,1\right]}\)
\(\displaystyle{ 1+3 \cdot (-2)+D=0}\)
\(\displaystyle{ D=5}\)
\(\displaystyle{ x-2y+z+5=0}\)
Nie wiem czy dobrym tropem podążam?
Równanie prostej l przechodzącej przez punkt.
-
Adrianovv
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 25 lis 2012, o 19:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: K-CE
- Podziękował: 6 razy
Równanie prostej l przechodzącej przez punkt.
Ostatnio zmieniony 3 lut 2014, o 09:50 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami[latex], [/latex]
Powód: Każde wyrażenie matematyczne należy umieszczać między tagami
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Równanie prostej l przechodzącej przez punkt.
Wykonałeś pierwszy ważny krok - wyznaczyłeś równanie płaszczyzny równoległej do danej i przechodzącej przez dany punkt. W tej płaszczyźnie znajduje się szukana prosta.
Dalej zauważ, że prosta \(\displaystyle{ a}\) nie przebiega przez dany punkt \(\displaystyle{ (1,0,3)}\).
Jeśli zatem jeszcze wyznaczysz punkt przebicia otrzymanej płaszczyzny przez prostą \(\displaystyle{ a}\), będziesz znał drugi punkt, przez który ma przebiegać prosta \(\displaystyle{ l}\), której szukasz.
Dalej zauważ, że prosta \(\displaystyle{ a}\) nie przebiega przez dany punkt \(\displaystyle{ (1,0,3)}\).
Jeśli zatem jeszcze wyznaczysz punkt przebicia otrzymanej płaszczyzny przez prostą \(\displaystyle{ a}\), będziesz znał drugi punkt, przez który ma przebiegać prosta \(\displaystyle{ l}\), której szukasz.