Wzajemne położenie płaszczyzn

Zgilotynowany · Post autor: **Zgilotynowany** » 23 sty 2014, o 18:11

Zbadać wzajemne położenie płaszczyzn \(\displaystyle{ x+2y-3x+6=0}\) i \(\displaystyle{ -x-2y-3z+5=0}\)
Gdy się przecinają, to wyznaczyć zbiór punktów przecięcia.
Jak się robi takie zadanie?
Wiem, że chyba buduje się macierz \(\displaystyle{ A}\), a potem uzupełnioną, następnie chyba porównuje się rzędy...

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 23 sty 2014, o 19:11

Można też po prostu rozwiązać układ równań dwóch danych płaszczyzn i zinterpretować zbiór rozwiązań.

Zgilotynowany · Post autor: **Zgilotynowany** » 24 sty 2014, o 18:57

To znaczy co dokładnie? Bo nie do końca rozumiem.
Mam ułożyć układ dwóch równań z 3 niewiadomymi?

lukasz1804 · Post autor: **lukasz1804** » 24 sty 2014, o 19:34

Dokładnie o taki układ chodzi.
Nie jest to układ oznaczony, ale rozwiązanie można zapisać w zależności od (jednego) parametru.
Częścią wspólną płaszczyzn będzie zatem prosta (rozwiązanie układu będzie jej postacią parametryczną).