wzajemne położenie prostej i płaszczyzny

[corrado_9]

Hej jak to jest dokładnie z tym wzajemnym położeniem pomiędzy jakąś daną prostą a płaszczyzną ?, chodzi mi o to dokładnie że kiedy iloczyn skalarny wektorów prostej i płaszczyzny wychodzi mi 0 to wtedy można wysunąć wniosek że prosta ma z plaszczyzną 1 punkt wspólny (pkt przebicia (x,y,z) czyli jest prostopadła do płąszczyzny tak ?

Ciekawe jest to że jeżeli iloczyn skalarny wyszedł mi 0 to w odpowiedziach do jednego zadania jest napisane że prosta jest równoległa do płaszczyzny a powinna być prostopadła tak ?

Czy może ja się mylę i to jest inaczej?
Bardzo prosze o pomoc
Pozdrawiam

[kristoffwp]

Ale jakie masz równanie prostej? Parametryczne? Jeżeli tak, to jeśli iloczyn skalarny wyjdzie zero, to będzie oznaczało, że prosta płaszczyzny nie przetnie lub będzie w płaszczyźnie się zawierać.

[corrado_9]

Tak parametryczne, zawsze staram się zamieniać na parametryczne bo tak jest łatwiej.
Czyli istnieją tylko 2 możliwości ?
1)jeżeli iloczyn skalarny wychodzi 0 to prosta zawiera się w płaszczyźnie
2)jeżeli wychodzi że równanie jest sprzeczne to prosta względem płaszczyzny jest skośna ?

Jak byś mógł jeszcze powiedzieć w jaki sposób można przejść z parametrycznej na krawędziową.

Dzięki za szybką odpowiedź

[kristoffwp]

1) Już pisałem, co jest gdy il. skalarny wyjdzie 0
2) Nie rozumiem, co to znaczy "równanie sprzeczne"? Jakie równanie?

Po co chcesz przechodzić na krawędziową? Musiałbyś znaleźć 2 różne i nierównoległe wektory prostopadłe do wektora z postaci parametrycznej. Ich współrzędne byłyby współczynnikami płaszczyzn z postaci krawędziowej. Czwarty współczynnik wyznaczyłbyś wstawiając do równań płaszczyzn współrzędne dowolnego punktu prostej.

[corrado_9]

Nie, już nic po prostu pomyliłem się z interpretacją.
Wielkie dzięki za rozwianie wszelkich wątpliwości