Rachunek wektorowy

alimiel · Post autor: **alimiel** » 18 sty 2014, o 13:54

Dane są wektory \(\displaystyle{ u=i+3j}\) i \(\displaystyle{ v=i+j}\) . Oblicz wektor \(\displaystyle{ t=2u+v}\) Określ kosinus kąta, jaki utworzony wektor tworzy z dodatnim kierunkiem osi \(\displaystyle{ x}\).

Pytanie: Jak określić ten kąt? Nie mam pojęcia jak sie za to zabrać.

Pozdrawiam, alimiel.

Igor V · Post autor: **Igor V** » 18 sty 2014, o 14:04

kosinus możesz policzyć rysując ten wektor w układzie współrzędnych (punkt przyłożenia w początku układu) i znając jego współrzędne ,kąt policzysz z funkcji trygonometrycznych)

alimiel · Post autor: **alimiel** » 18 sty 2014, o 14:10

a skąd mam wziąć współrzędne, skoro w treści brak o nich informacji?

Igor V · Post autor: **Igor V** » 18 sty 2014, o 14:14

Ale przecież masz najpierw policzyć \(\displaystyle{ t=2u+v}\)

alimiel · Post autor: **alimiel** » 18 sty 2014, o 14:17

\(\displaystyle{ t=3i+7j}\) w taki sposób?

Igor V · Post autor: **Igor V** » 18 sty 2014, o 14:22

Tak i z tego wynika że \(\displaystyle{ \vec{t}=[3,7]}\)

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 18 sty 2014, o 18:34

Tak samo znajdź współrzędne wektora \(\displaystyle{ \vec{i}}\)
Potem wykorzystaj oba wzory na iloczyn skalarny.