Treść:
Napisz równanie okręgu o promieniu długości \(\displaystyle{ r=\sqrt{5}}\), widząc, że do okręgu należą punkty A=(5,1), B=(1,3).
Mógłby mi ktoś wytłumaczyć odnośnie wzoru na równanie okręgu \(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-2ax-2by+c=0}\) co oznacza to C. Help me ??:
Napisz równanie okręgu majac 2 ptk
- ariadna
- Użytkownik
- Posty: 2702
- Rejestracja: 22 maja 2005, o 22:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Olsztyn/Berlin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 642 razy
Napisz równanie okręgu majac 2 ptk
Równianie okręgu:
\(\displaystyle{ (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}}\)
A więc układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (5-x_{0})^{2}+(1-y_{0})^{2}=5\\(1-x_{0})^{2}+(3-y_{0})^{2}=5\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ (x-x_{0})^{2}+(y-y_{0})^{2}=r^{2}}\)
A więc układ:
\(\displaystyle{ \begin{cases} (5-x_{0})^{2}+(1-y_{0})^{2}=5\\(1-x_{0})^{2}+(3-y_{0})^{2}=5\end{cases}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 127
- Rejestracja: 20 kwie 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Internet
- Podziękował: 53 razy
Napisz równanie okręgu majac 2 ptk
Kurcze a potem jak mam obliczyć x0 i y0 jak wychodzą mi one z kwadratami . Proszę o pomoc ??:
- rtuszyns
- Użytkownik
- Posty: 2042
- Rejestracja: 29 gru 2006, o 23:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zamość
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 229 razy
Napisz równanie okręgu majac 2 ptk
Zauważ, że:
\(\displaystyle{ (1-x_0)^2=(5-x_0)^2+8x_0-24}\)
oraz
\(\displaystyle{ (1-y_0)^2=(3-y_0)^2+4y_0-8}\)
Powstaje zatem układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} (5-x_0)^2+(3-y_0)^2+4y_0=13\\ (5-x_0)^2+(3-y_0)^2+8x_0=29\\\end{array}\right.}\)
Mnożąc drugie równanie układu przez \(\displaystyle{ (-1)}\) i sumując stronami dostajemy:
\(\displaystyle{ y_0-2x_0=-4}\)
Teraz juz powinieneś sobie poradzić...
Jak wyznaczysz już \(\displaystyle{ x_0}\) oraz \(\displaystyle{ y_0}\) (a będzie ich po dwie wartości każdej współrzędnej) zapisz równania okręgu.
\(\displaystyle{ (1-x_0)^2=(5-x_0)^2+8x_0-24}\)
oraz
\(\displaystyle{ (1-y_0)^2=(3-y_0)^2+4y_0-8}\)
Powstaje zatem układ równań:
\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{c} (5-x_0)^2+(3-y_0)^2+4y_0=13\\ (5-x_0)^2+(3-y_0)^2+8x_0=29\\\end{array}\right.}\)
Mnożąc drugie równanie układu przez \(\displaystyle{ (-1)}\) i sumując stronami dostajemy:
\(\displaystyle{ y_0-2x_0=-4}\)
Teraz juz powinieneś sobie poradzić...
Jak wyznaczysz już \(\displaystyle{ x_0}\) oraz \(\displaystyle{ y_0}\) (a będzie ich po dwie wartości każdej współrzędnej) zapisz równania okręgu.