Gdzie jest błąd?

[LEoPARD]

pole trójkąta zbudowanego z wektorów \(\displaystyle{ \vec{p}}\) i \(\displaystyle{ \vec{q}}\), gdzie pole równoległoboku opartego na wektorach \(\displaystyle{ \vec{a}=\vec{p} + \vec{q}}\) i \(\displaystyle{ \vec{b}=-\vec{p}+2\vec{q}}\) wynosi 3
W odpowiedziach jest wynik 1, a mi wyszło 0,5

[Ania221]

Niech wektory mają współrzędne
\(\displaystyle{ \vec{p=\left[ a;b\right] }}\)
\(\displaystyle{ \vec{q} =\left[ c;d\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{a} =\left[ a+c;b+d\right]}\)
\(\displaystyle{ \vec{b} =\left[-a+2c;-b+2d \right]}\)
\(\displaystyle{ P_{ \vec{a} \vec{b} } =2ad-ab+2cd-bc-2bc+ab-2cd+ad=3ad-3bc=3(ad-bc)}\)