Nie potrafię znaleźc błędu

[Catrion]

Witam wszystkich!
Mam problem z poniższym zadaniem:
L jest prostą wyrażoną wzorem: \(\displaystyle{ x = x_{0} + at , y= y_{0} + bt, z= z_{0} + ct

B_{0} = ( x_{0}, y_{0}, c_{0} )}\)
Sprawdź czy dystans od punktu \(\displaystyle{ B=( x_{0} + at, y_{0} + bt, z _{0} + ct )}\), leżącego na prostej L, do punktu \(\displaystyle{ B _{0}}\) jest równy \(\displaystyle{ d(B,B _{0})=\left|t\right| \sqrt{a ^{2}+b ^{2} +c ^{2} }}\)

Ja robiłem to zadanie używając wzoru:
\(\displaystyle{ d(B,B _{0})= \frac{\left| \vec{v} \times \vec{BB _{0} } \right| }{\left| \vec{v} \right| }}\) No i wszystko byłoby fajnie gdyby nie to że za każdym razem w liczniku wychodzi mi zero. \(\displaystyle{ \vec{v}}\) wychodziło mi \(\displaystyle{ [a,b,c]}\)

Proszę o pomoc i z góry dzięki za odpowiedzi

[Rudis]

Iloczyn wektorowy wektorów liniowo zależnych zawsze wyjdzie zero.Ty liczysz iloczyn wektora kierunkowego prostej i wektora leżącego na tej prostej więc sam sobie odpowiedz dlaczego Ci wychodzi zero.

Wyznacz wektor \(\displaystyle{ \vec{BB _{0}}}\) i policz z niego normę czyli długość. (inaczej: odległość tych dwóch punktów)
Bez skomplikowanych rachunków otrzymasz :

\(\displaystyle{ d(B,B _{0})=\left|t\right| \sqrt{a ^{2}+b ^{2} +c ^{2} }}\)

[Catrion]

Wiedziałem że robię kretyński błąd.... Dzięki wielkie!!