Punkty wspólne, równanie prostej przechodzącej przez punkt

[apurka]

Proszę o sprawdzenie.
Zad10.
Ile punktów wspólnych ma okrąg o równaniu \(\displaystyle{ \left( x-2 \right) ^{2}+ \left( y+3 \right) ^{2}=9}\) z osiami układu współrzędnych?
Odp: 3 i są to: \(\displaystyle{ \left( 2,0 \right) , \left( 0,-3- \sqrt{5} \right) , \left( 0,-3+ \sqrt{5} \right)}\)

Zad11.
Prosta y=ax+b jest prostopadła do prostej\(\displaystyle{ y=- \left( \frac{2}{3} \right) x-2}\). Napisz równanie tej prostej wiedząc, że przechodzi ona przez punkt (0,-2).
Odp: \(\displaystyle{ y= \left( \frac{5}{2} \right) x-2}\)

Zad12.
Przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne \(\displaystyle{ A \left( -1,2 \right) , C \left( 3,-1 \right)}\). Oblicz długość przekątnej prostokąta i współrzędne punktu ich przecięcia.
Odp: dlugość przekątnej \(\displaystyle{ =5}\), punkty przecięcia to \(\displaystyle{ \left( 0, \frac{5}{4} \right) , \left( \frac{5}{3} ,0 \right)}\)

[piasek101]

10) trzy - niepotrzebnie je wyznaczasz.

[rtuszyns]

10) trzy - niepotrzebnie je wyznaczasz.

Nie jest to błędem.

[piasek101]

Uważam, że to błąd - wyznaczanie niepotrzebnych rzeczy - równie dobrze mogła podać styczne do tego okręgu przechodzące przez \(\displaystyle{ (10; 9)}\).