Napisz równanie prostej a równoległej do danej prostej l odległej o 2 oraz przecinającą prostą k. Jeżeli takiej prostej nie ma, napisz prostą w odległości 20 (lub jeszcze więcej).
\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x=2t \\ y=2-t\\z=t+1 \end{cases}}\),
k:\(\displaystyle{ \begin{cases} x=1-t \\ y=-t\\z=5t-3 \end{cases}}\).
Znaleźć równanie prostej.
-
Rudis
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 6 sty 2014, o 13:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brak
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 17 razy
Znaleźć równanie prostej.
Szukana prosta "a" ma taki sam wektor kierunkowy jak prosta l.Wynika to z warunku równoległości.
Aby odległość miedzy prostymi była równa 2 wystarczy ,żeby odległość dowolnego punktu (z jednej prostej do drugiej prostej)była równa 2.(Odleglośc miedzy prostymi równoległymi to odległość punktów z jednej prostej i drugiej prostej)
Punkt z prostej l mamy : \(\displaystyle{ P(0,2,1)}\) , aby otrzymać punkt odległy o 2 wystarczy dodać do którejś współrzędnej 2 , czyli przesunąc punkt o 2. np. \(\displaystyle{ R(0,4,1)}\) .
Masz wszystko co potrzeba do zbudowania prostej "a".
Po tym jak wyznaczysz równanie "a" postaci takiej jak l , porównaj x,y i z.Jak wyjdzie sprzecznośc to znaczy , że brak punktów wspólnych. Gdy wyjdzie punkt , to będzie punktem wspólnym.
W przypadku układu nieoznaczonego proste się pokrywają.
W tym wypadku jak Ci wyjdzie sprzeczność to próbuj z innymi punktami tj. zwiększaj odległość lub przesuwaj punkt względem innych wspólrzędnych( w inną stronę).
Aby odległość miedzy prostymi była równa 2 wystarczy ,żeby odległość dowolnego punktu (z jednej prostej do drugiej prostej)była równa 2.(Odleglośc miedzy prostymi równoległymi to odległość punktów z jednej prostej i drugiej prostej)
Punkt z prostej l mamy : \(\displaystyle{ P(0,2,1)}\) , aby otrzymać punkt odległy o 2 wystarczy dodać do którejś współrzędnej 2 , czyli przesunąc punkt o 2. np. \(\displaystyle{ R(0,4,1)}\) .
Masz wszystko co potrzeba do zbudowania prostej "a".
Po tym jak wyznaczysz równanie "a" postaci takiej jak l , porównaj x,y i z.Jak wyjdzie sprzecznośc to znaczy , że brak punktów wspólnych. Gdy wyjdzie punkt , to będzie punktem wspólnym.
W przypadku układu nieoznaczonego proste się pokrywają.
W tym wypadku jak Ci wyjdzie sprzeczność to próbuj z innymi punktami tj. zwiększaj odległość lub przesuwaj punkt względem innych wspólrzędnych( w inną stronę).