Równoległobok i wektory

jarodol · Post autor: **jarodol** » 4 sty 2014, o 11:29

Dane są trzy wierzchołki \(\displaystyle{ A = (2, 4), B = (6, 3), C = (4, -1)}\) równoległoboku ABCD. Oblicz miarę kąta między wektorami \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ AL}\)., gdzie \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\) są środkami boków \(\displaystyle{ BC}\) i \(\displaystyle{ CD}\).

pyzol · Post autor: **pyzol** » 4 sty 2014, o 11:41

W czym dokładnie problem?

Ania221 · Post autor: **Ania221** » 4 sty 2014, o 11:45

Wyznacz pkt \(\displaystyle{ D}\) na przecięciu prostej \(\displaystyle{ k}\) równoległwj do \(\displaystyle{ BC}\) i prostej \(\displaystyle{ l}\) równoległej do \(\displaystyle{ AB}\)
Wyznacz współrzędne pkt \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ L}\)
Wyznacz wektory \(\displaystyle{ \vec{AK}}\) i \(\displaystyle{ \vec{AL}}\)
Z iloczynu skalarnego wektorów wyznacz kąt między nimi.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 4 sty 2014, o 12:15

Ania221 pisze:Wyznacz pkt \(\displaystyle{ D}\) na przecięciu prostej \(\displaystyle{ k}\) równoległwj do \(\displaystyle{ BC}\) i prostej \(\displaystyle{ l}\) równoległej do \(\displaystyle{ AB}\)

Alternatywnie \(\displaystyle{ D=A+ \vec{BC}}\)

A tak z tego co patrzę to kąt będzie taki sam, jak pomiędzy \(\displaystyle{ AK}\) i \(\displaystyle{ CM}\), gdzie \(\displaystyle{ M}\) to środek \(\displaystyle{ AB}\).

jarodol · Post autor: **jarodol** » 4 sty 2014, o 12:23

ok już ogarniam dzieki