Obliczyć kąt między płaszczyznami

Scruffy · Post autor: **Scruffy** » 31 gru 2013, o 15:28

Obliczyć kąt między płaszczyznami:
\(\displaystyle{ x-y+2z+3=0}\) , a płaszczyzną \(\displaystyle{ Y0Z}\).
Niestety nie potrafię, wyznaczyć wektora prostopadłego do płaszczyzny \(\displaystyle{ Y0Z}\). Proszę Was o pomoc.

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 31 gru 2013, o 15:44

Narysuj sobie układ współrzędnych i zobacz jaki to wektor.

Scruffy · Post autor: **Scruffy** » 31 gru 2013, o 15:47

szw1710 pisze:Narysuj sobie układ współrzędnych i zobacz jaki to wektor.

Nie jestem pewien, ale wydaje mi się, że \(\displaystyle{ [0,1,1]}\) ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 31 gru 2013, o 15:50

Nie. Czyżbyś nie umiał narysować jakiegoś wektora prostopadłego do obu osi naraz?

Scruffy · Post autor: **Scruffy** » 31 gru 2013, o 15:57

szw1710 pisze:Nie. Czyżbyś nie umiał narysować jakiegoś wektora prostopadłego do obu osi naraz?

Czyli oś \(\displaystyle{ x}\) jest prostopadła do płaszczyzny \(\displaystyle{ Y0Z}\). Tylko dalej niestety nie potrafię podać wzoru płaszczyzny \(\displaystyle{ Y0Z}\).

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 31 gru 2013, o 16:00

Zejdź wymiar niżej. Umiesz podać równanie osi \(\displaystyle{ x}\)? A osi \(\displaystyle{ y}\)?

Scruffy · Post autor: **Scruffy** » 31 gru 2013, o 16:07

szw1710 pisze:Zejdź wymiar niżej. Umiesz podać równanie osi \(\displaystyle{ x}\)? A osi \(\displaystyle{ y}\)?

Ok, już kumam. Wektor prostopadły to np. [1,0,0] zgadza się ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 31 gru 2013, o 16:27

Tak. Ale idź idźmy dalej. Samo równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ y0z}\) jest tak proste, jak konstrukcja cepa i nie trzeba Ci wektora prostopadłego, żeby je wyznaczyć. To mniej więcej tak, jakbyś równanie \(\displaystyle{ x^2=0}\) rozwiązywał za pomocą delty. Choć są tacy agenci.

No więc bez użycia wektora prostopadłego podaj to równanie. Mniej więcej to samo miało na celu pytanie pomocnicze w dwóch wymiarach.

Scruffy · Post autor: **Scruffy** » 31 gru 2013, o 16:45

szw1710 pisze:Tak. Ale idź idźmy dalej. Samo równanie płaszczyzny \(\displaystyle{ y0z}\) jest tak proste, jak konstrukcja cepa i nie trzeba Ci wektora prostopadłego, żeby je wyznaczyć. To mniej więcej tak, jakbyś równanie \(\displaystyle{ x^2=0}\) rozwiązywał za pomocą delty. Choć są tacy agenci.

No więc bez użycia wektora prostopadłego podaj to równanie. Mniej więcej to samo miało na celu pytanie pomocnicze w dwóch wymiarach.

\(\displaystyle{ x = 0}\) ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 31 gru 2013, o 17:03

No widzisz. Tak jest.