krzywe i powierzchnie, kilka pytań

[Natasha]

Nie wiem, czy w dobrym dziale.
Mam kilka zadań z geometrii różniczkowej, ale najpierw chciałabym wiedzieć ogólnie, bo nic nie mogę znaleźć na ten temat.

1. Mam daną jakąś krzywą, np. \(\displaystyle{ \gamma=(at,bt^2, t^3)}\). Jakie muszą być a i b, żeby to była uogólniona linia śrubowa?
2. jakie warunki musi spełniać krzywa, aby była płaska? (skręcenie lub krzywizna musi być równa 0?)
3. Jak na podstawie wzoru krzywej, np tego podanego wyżej wyznaczyć równanie płaszczyzny, w której zawiera się ta krzywa?
4. Jeżeli wiem, że krzywa leży na jakimś okręgu, to jak wyznaczyć środek tego okręgu?

Proszę o odp.

[nowheredense_man]

wydaje mi się, że odpowiedź na 3 jest dość prosta: wstawiając różne wartości parametru otrzymasz różne punkty (wystarczą trzy punkty).

[Natasha]

Aha, to rzeczywiście łatwe. Jakby ktoś znał odp. na pozostałe choć jedno i zechciałby się podzielić, będę wdzięczna