Współ. punktu i odległośc

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 22 kwie 2007, o 19:03

Punkty B i C nie są dane i zadaniem jest wyznaczenie ich współrzędnych. Proste AD i BC przecinają się pod kątem prostym. Próbowałem wyliczyć to z odległości punktu od prostej, leczy wychodzą mi 2 niewiadome, i nie wiem co z tym dalej zrobić.
Proszę o pomoc.

kozik · Post autor: **kozik** » 23 kwie 2007, o 17:20

wyznacz równanie prostej przechodzącej przez A i D, następnie prostej prostopadłej do wcześniej obliczonej
kolejny krok - skorzystanie z wiadomości o odległości punktów
i tak \(\displaystyle{ C=(x, y)}\) gdzie \(\displaystyle{ y}\) to równanie prostej prostopadłej do AD

btw - rysunek robiony w paincie czy a jakimś programie?
szukam czegoś w czym można robić rysunki/wykresy itd

Dedemonn · Post autor: **Dedemonn** » 10 maja 2007, o 14:24

Jednak po dłuższym zastanowieniu, stwierdzam, że najprostszą metodą jest:

- wyznaczenie prostej \(\displaystyle{ \perp}\) do pr. AD w pkt. D
- przyjęcie, że pkt. D to środek okręgu o \(\displaystyle{ r=4\sqrt{15}}\) i wyznaczenie jego równania
- stworzenie układu równań, dzięki któremu wyliczymy punkty przecięcia prostej CB z okręgiem o(D,r) :
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=\frac{1}{2}x+\frac{13}{2}\\(x+7)^{2}+(y-3)^{2}=(4\sqrt{15})^{2}\end{cases}}\)
- obliczamy współrzędne punktów B i C

Szczerze to nie rozumiem sposobu kozika, a obliczanie współrzędnych z odległością wydaje mi się najłatwiejsze do policzenia z okręgu.

(nie ma jak to szybka odpowiedź, ale dopiero teraz przypomniałem sobie o tym wątku i przeliczyłem... )

kozik: Rysunek zrobiony w MSpaincie - ja wiem, że po moich zdolnościach graficznych można pomyśleć, że rysunek został zrobiony w 3D Studio Max, ale Paint wystarczy