Równanie prostej prostopadłej i równoległej

[Samlor]

Znaleźć równanie prostej, która przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ P = (-1; 2)}\) i jest:
a)równoległa do prostej \(\displaystyle{ 3x-y+2=0}\)
b)prostopadła do prostej \(\displaystyle{ x+y=0}\)

ad.a Prosta równoległa do dane ma postać ogólną: \(\displaystyle{ 3x-y+C=0}\), czyli wstawiając współrzędne punktu P do tego równania wyjdzie \(\displaystyle{ C= 5}\). Prosta równoległa: \(\displaystyle{ 3x-y+5=0}\)

ad.b Prosta prostopadła do prostej w postaci kierunkowej \(\displaystyle{ \frac{x+1}{1}= \frac{y-2}{1}}\)

Czy dobrze ?

Notabene, jaka to jest postać normalna prostej i jak przejść z równanie kierunkowego danej prostej na równanie ogólne lub normalne ?

[Kartezjusz]

Z kierunkowego w ogólne;Przerzucasz w jedną stronę
Na odwrót. Rugujesz y

Z ogólnego w normalną. Dzielisz równanie przez \(\displaystyle{ \sqrt{A^{2}+B^{2}}}\)