Witam,
czy ktoś potrafi znaleźć jądro i obraz przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ L: R^3 \rightarrow R^3}\), które jest rzutem prostokątnym na prostą \(\displaystyle{ l: x=y, z=0}\) ?
Bardzo proszę o pomoc!
Jądro i obraz w R^3
-
szw1710
Jądro i obraz w R^3
Obraz to przecież ta prosta!!! Jakże inaczej może wyglądać rzut na prostą? Jądro? Jest dwuwymiarowe, bo wymiar dziedziny to suma wymiarów jądra i obrazu. Więc jest płaszczyzną. Jaką? Przechodzącą przez \(\displaystyle{ (0,0,0)}\) i prostopadłą do tej prostej. Nieprawdaż? Wszystkie punkty tej płaszczyzny rzutują się przecież na \(\displaystyle{ (0,0,0)}\).