Punkt tworzący prostą.

[Krzychuwasik]

Jak wyznaczyć punkt który tworzy tą prostą? Podstawiałem \(\displaystyle{ x=0}\),ale wychodziło mi jakieś \(\displaystyle{ y=z}\) i nie wiem co z tym zrobić.

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{cccc}4x+3y-3z=0 \\3x+2y-2z=0 \end{array\right}}\)

[szw1710]

W tym wszystkim widzę, że trzeba wyznaczyć rozwiązanie parametryczne tego układu, postaci \(\displaystyle{ x=x_0+at,\;y=y_0+bt,\;z=t}\)

[Krzychuwasik]

Ale do tej postaci potrzebuje wektora, który policzyłem \(\displaystyle{ \vec{V}=[0,-1,-1]}\)oraz współrzędne punktu, których nie wiem jak znaleźć.

[szw1710]

Właśnie z rozwiązania parametrycznego. Zwyczajnie rozwiąż ten układ.

[Krzychuwasik]

A czemu \(\displaystyle{ z=t}\)? Podstawiłem współrzędne tamtego wektora i otrzymałem coś takiego: \(\displaystyle{ x=x_0,\;y=y_0-t,\;z=-t+z_0}\)